x趋于0时(2^1/x-1)/(2^1/x+1)的左右极限

慢工坊智能家居E0
2012-11-19 · TA获得超过790个赞
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解:左右极限都等于1 ,将(2^1/x-1)/(2^1/x+1)化简得到:(2-x)/(2+x),把x=0带入就得1
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可是答案不是这样的 时左右极限不一样
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那你的答案是多少 ?
tiantang_85
推荐于2017-10-04 · TA获得超过3260个赞
知道大有可为答主
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右极限:
当x->0+时,1/x ->+∞
lim x->0+ (2^1/x-1)/(2^1/x+1)=lim x->0+ [1-1/2^(-1/x)]/[1+1/2^(-1/x)] =(1-0)/(1+0)=1
左极限:
当x->0-时,1/x ->-∞
lim x->0- (2^1/x-1)/(2^1/x+1)=lim x->0- (0-1)/(0+1)=-1
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wengjj_1
2013-01-21 · TA获得超过105个赞
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右极限:
当x->0+时,1/x ->+∞
lim x->0+ 分子分母同时除以2^1/x
(2^1/x-1)/(2^1/x+1)=lim x->0+ [1-1/2^(1/x)]/[1+1/2^(1/x)] = [1-2^(-1/x)]/[1+2^(-1/x)] =(1-0)/(1+0)=1
左极限:
当x->0-时,1/x ->-∞
lim x->0- (2^1/x-1)/(2^1/x+1)=lim x->0- (0-1)/(0+1)=-1
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crs0723
2012-11-19 · TA获得超过2.5万个赞
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lim(x->0-) (2^(1/x)-1)/(2^(1/x)+1)
=(0-1)/(0+1)
=-1
lim(x->0+) (2^(1/x)-1)/(2^(1/x)+1)
=lim(x->0+) (1-2^(-1/x))/(1+2^(-1/x))
=(1-0)/(1+0)
=1
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