x趋于0时(2^1/x-1)/(2^1/x+1)的左右极限
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右极限:
当x->0+时,1/x ->+∞
lim x->0+ (2^1/x-1)/(2^1/x+1)=lim x->0+ [1-1/2^(-1/x)]/[1+1/2^(-1/x)] =(1-0)/(1+0)=1
左极限:
当x->0-时,1/x ->-∞
lim x->0- (2^1/x-1)/(2^1/x+1)=lim x->0- (0-1)/(0+1)=-1
当x->0+时,1/x ->+∞
lim x->0+ (2^1/x-1)/(2^1/x+1)=lim x->0+ [1-1/2^(-1/x)]/[1+1/2^(-1/x)] =(1-0)/(1+0)=1
左极限:
当x->0-时,1/x ->-∞
lim x->0- (2^1/x-1)/(2^1/x+1)=lim x->0- (0-1)/(0+1)=-1
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右极限:
当x->0+时,1/x ->+∞
lim x->0+ 分子分母同时除以2^1/x
(2^1/x-1)/(2^1/x+1)=lim x->0+ [1-1/2^(1/x)]/[1+1/2^(1/x)] = [1-2^(-1/x)]/[1+2^(-1/x)] =(1-0)/(1+0)=1
左极限:
当x->0-时,1/x ->-∞
lim x->0- (2^1/x-1)/(2^1/x+1)=lim x->0- (0-1)/(0+1)=-1
当x->0+时,1/x ->+∞
lim x->0+ 分子分母同时除以2^1/x
(2^1/x-1)/(2^1/x+1)=lim x->0+ [1-1/2^(1/x)]/[1+1/2^(1/x)] = [1-2^(-1/x)]/[1+2^(-1/x)] =(1-0)/(1+0)=1
左极限:
当x->0-时,1/x ->-∞
lim x->0- (2^1/x-1)/(2^1/x+1)=lim x->0- (0-1)/(0+1)=-1
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lim(x->0-) (2^(1/x)-1)/(2^(1/x)+1)
=(0-1)/(0+1)
=-1
lim(x->0+) (2^(1/x)-1)/(2^(1/x)+1)
=lim(x->0+) (1-2^(-1/x))/(1+2^(-1/x))
=(1-0)/(1+0)
=1
=(0-1)/(0+1)
=-1
lim(x->0+) (2^(1/x)-1)/(2^(1/x)+1)
=lim(x->0+) (1-2^(-1/x))/(1+2^(-1/x))
=(1-0)/(1+0)
=1
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