高中数学：已知α是第二象限的角，tan（π+2α）=3∕4，则tanα=（ ）。请详细讲解
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解：
α是第二象限角，则tanα<0
tan(π+2α)=tan(2α)=2tanα/(1-tan²α)
tan(π+2α)=3/4
2tanα/(1-tan²α)=3/4
整理，得：3tan²α+8tanα-3=0
(3tanα-1)(tanα+3)=0
tanα=1/3(舍去)或tanα=-3
tanα的值为-3
α是第二象限角，则tanα<0
tan(π+2α)=tan(2α)=2tanα/(1-tan²α)
tan(π+2α)=3/4
2tanα/(1-tan²α)=3/4
整理，得：3tan²α+8tanα-3=0
(3tanα-1)(tanα+3)=0
tanα=1/3(舍去)或tanα=-3
tanα的值为-3
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