线性代数: 第2题的（1）（2）（3）小题，需要详细过程，急，求帮忙
1个回答
展开全部
|λI-A| =
λ+1 -2 -2
-2 λ+1 2
-2 2 λ+1
=
λ+1 -2 -2
0 λ-1 -(λ-1)
-2 2 λ+1
=(λ-1)
λ+1 -2 -2
0 1 -1
-2 2 λ+1
=(λ-1)
λ+1 0 -2
0 2 -1
-2 1-λ λ+1
=(λ-1){(λ+1)[2(λ+1)+(1-λ)]-8}
= (λ-1)[(λ+1)(λ+3)-8] =(λ-1)(λ+5)(λ-1) = 0
解得λ=1(两重)，-5
(2)
(A^-1)*=|A^-1|(A^-1)^-1
=A/|A|
而|A|=1×1×（-5）=-5
特征值差激是
1/（-5），1/（-5），-5/雀空（-5）
即
-1/5，顷庆瞎-1/5，1
(3)
E+A^-1特征值是
1+1/(-1)=0
1+1/(-1)=0
1+1/(-5)=4/5
λ+1 -2 -2
-2 λ+1 2
-2 2 λ+1
=
λ+1 -2 -2
0 λ-1 -(λ-1)
-2 2 λ+1
=(λ-1)
λ+1 -2 -2
0 1 -1
-2 2 λ+1
=(λ-1)
λ+1 0 -2
0 2 -1
-2 1-λ λ+1
=(λ-1){(λ+1)[2(λ+1)+(1-λ)]-8}
= (λ-1)[(λ+1)(λ+3)-8] =(λ-1)(λ+5)(λ-1) = 0
解得λ=1(两重)，-5
(2)
(A^-1)*=|A^-1|(A^-1)^-1
=A/|A|
而|A|=1×1×（-5）=-5
特征值差激是
1/（-5），1/（-5），-5/雀空（-5）
即
-1/5，顷庆瞎-1/5，1
(3)
E+A^-1特征值是
1+1/(-1)=0
1+1/(-1)=0
1+1/(-5)=4/5
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
作为上海华然企业咨询有限公司的一员，我们深知大模型测试对于企业数字化转型与智能决策的重要性。在应对此类测试时，我们注重数据的精准性、算法的先进性及模型的适用性，确保大模型能够精准捕捉市场动态，高效分析企业数据，为管理层提供科学、前瞻的决策支...
点击进入详情页
本回答由上海华然企业咨询提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
