机器数的机器数的原码、反码和补码三种形式
4.1 原码
将数的真值形式中“+”号用“0”表示，“-”号用“1”表示时，叫做数的原码形式，简称原码。若字长为n位，原码一般可表示为：
（1）当X为正数时[X]原和X一样，即[X]原 = X。当X为负数时 。由于X本身为负数，所以，实际上是将∣X∣数值部分绝对值前面的符号位上写成“1”即可。
原码表示法比较直观，它的数值部分就是该数的绝对值，而且与真值、十进制数的转换十分方便。但是它的加减法运算较复杂。当两数相加时，机器要首先判断两数的符号是否相同，如果相同则两数相加，若符号不同，则两数相减。在做减法前，还要判断两数绝对值的大小，然后用大数减去小数，最后再确定差的符号，换言之，用这样一种直接的形式进行加运算时，负数的符号位不能与其数值部分一道参加运算，而必须利用单独的线路确定和的符号位。要实现这些操作，电路就很复杂，这显然是不经济实用的。为了减少设备，解决机器内负数的符号位参加运算的问题，总是将减法运算变成加法运算，也就引进了反码和补码这两种机器数。
4.2 反码
如前所述，为了克服原码运算的缺点，采用机器数的反码和补码表示法。若字长为n位，反码可表示为：
（2）即对正数来说，其反码和原码的形式相同；对负数来说，反码为其原码的数值部分各位变反。
4.3 补码
补码是根据同余的概念引入的，我们来看一个减法通过加法来实现的例子。假定当前时间为北京时间6点整，有一只手表却是8点整，比北京时间快了2小时，校准的方法有两种，一种是倒拨2小时，一种是正拨10小时。若规定倒拨是做减法，正拨是做加法，那么对手表来讲减2与加10是等价的，也就是说减2可以用加10来实现。这是因为8加10等于18，然而手表最大只能指示12，当大于12时12自然丢失，18减去12就只剩6了。这说明减法在一定条件下，是可以用加法来代替的。这里“12”称为“模”，10称为“-2”对模12的补数。推广到一般则有：
A – B = A + ( – B + M ) = A + ( – B )补
（3）可见，在模为M的条件下，A减去B，可以用A加上-B的补数来实现。这里模(module)可视为计数器的容量，对上述手表的例子，模为12。在计算机中其部件都有固定的位数，若位数为n，则计数值为 ，亦即计数器容量为 ，因此计算机中的补码是以“ ”为模，其定义如下：
（4）简言之，对正数来说，其补码和原码的形式相同；而从（3）式和（4）式可以看出，对于负数，补码为其反码的末位加1。
总之，正数的原码、反码和补码是完全相同的；负数的原码、反码和补码其形式各不相同。另外，特别要注意的是，对于负数的反码和补码（即符号位为1的数），其符号位后边的几位数表示的并不是此数的数值。如果要想知道此数的大小，一定要求其反码或补码才行。
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2024-04-02 广告
【【机器数】的机器数】的原码、反码和补码三种形式
哪有什么：【机器数】的机器数】！
【【机器数】的机器数】的原码！
你还想要无限继续写下去吗！
事实上，你只能求【真值】的原码、反码和补码。
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其实，在计算机中，原码和反码，都是不存在的。
在计算机中，只使用补码，代表【正负数】进行运算。
数字 0，在八位机中，其补码就是：0000 0000。
＋1，就加上一，即：0000 0001。
其他正数，你就慢慢加吧。。。
对于负数，你就逐次递减：
－1，就是 0000 0000－1，取八位的结果，那么，
－1，就是 1111 1111=255(十进制)，这就是补码！
－2 的补码就是：1111 1110=254。
－3 的补码就是：1111 1101=253。
。。。
－128 的补码就是：128=1000 0000。
求负数补码的公式：－X 的补码＝256－X。
如果需要二进制，你自己再进行换算。
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借助于补码，可以用加法，代替减法运算。
这就能够简化计算机的硬件。
原码和反码，都没有这种功能。
它们是多少，无需关心。
在计算机系统中，数值，一律采用补码表示和存储。
原码和反码，在计算机中，都不存在。
补码，其实，就是一个“代替负数进行运算”的正数。
采用了补码，计算机中，就没有负数了。所有的减法运算，也都用加法代替了。
因此，计算机的硬件，就可以简化，只用一个加法器，就能打遍天下。
原码和反码，都没有这种功能，所以，原码和反码，都是不能用的。
