求一道大学概率题解答!!! 30

大学概率题:设总体X~N(60,15²),从总体X中抽取一个容量为100的样本,求样本均值与总体均值之差的绝对值大于的概率·漏了个字:绝对值大于3的概率!... 大学概率题:设总体X~N(60,15²),从总体X中抽取一个容量为100的样本,求样本均值与总体均值之差的绝对值大于的概率·
漏了个字:绝对值大于3的概率!
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郭敦顒
2013-06-01 · 知道合伙人教育行家
郭敦顒
知道合伙人教育行家
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部队通令嘉奖,功臣单位代表,铁道部奖。

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郭敦顒回答:
是设总体X~N(60,15²),从总体X中抽取一个容量为100的样本,求样本均值与总体均值之差的绝对值大于3的概率·

总体(母体)的均值a=60,σ²=15²,σ=15
样本均值与总体均值之差的绝对值不不大于3的概率记为·P1,

P1=P(60-uσ,60+uσ)=φ(u)-φ(-u),
uσ=|3|=3,u=3/15=0.2,
u=0.2代入P1,并查标准正态分布函数F(u)的数值表得

P1=P(60-3,60+3)=φ(0.2)-φ(-0.2)=0.5793-0.4207=0.1586
样本均值与总体均值之差的绝对值大于3的概率·记为P2

P2=1-P1=1-0.1586=0.8414
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