Question

求一道大学概率题解答！！！

大学概率题：设总体X～N（60，15²），从总体X中抽取一个容量为100的样本，求样本均值与总体均值之差的绝对值大于的概率·
漏了个字：绝对值大于3的概率！

Answer 1

郭敦顒回答：
是设总体X～N（60，15²），从总体X中抽取一个容量为100的样本，求样本均值与总体均值之差的绝对值大于3的概率·

总体（母体）的均值a=60，σ²=15²，σ=15
样本均值与总体均值之差的绝对值不不大于3的概率记为·P1，

P1=P（60－uσ，60+uσ）=φ（u）－φ（－u），
uσ=|3|=3，u=3/15=0.2,
u=0.2代入P1，并查标准正态分布函数F（u）的数值表得

P1=P（60－3，60+3）=φ（0.2）－φ（－0.2）=0.5793－0.4207=0.1586
样本均值与总体均值之差的绝对值大于3的概率·记为P2

P2=1－P1=1－0.1586=0.8414