Question

把一根长2m的圆柱形木料截成两段,表面积比原来增加150dm^2原来-|||-积是多少？

Answer 1

设截成的两段木料长度分别为x和2-x，则它们的表面积分别为：
S1 = 2πr1x + 2πr1^2
S2 = 2πr2(2-x) + 2πr2^2
其中r1和r2分别为圆柱的半径，由于木料是同一根，所以r1 = r2。又因为原来的木料长度为2m，所以r1 = r2 = 1m。
将S1和S2代入表面积比增加150dm^2的条件中，得到：
S1/S2 - 1 = 150/1000
化简得：
x/(2-x) = 3/2
解得：
x = 3/5 m
所以另一段木料的长度为2-x = 7/5 m。
原来的木料表面积为：
S = 2πr1h + 2πr1^2 = 2π × 1m × 2m + 2π × 1m^2 = 4π + 2π = 6π ≈ 18.85 m^2
其中h为原来的木料高度，等于2m。