Question

在数学中，三角函数是什么？

Answer 1

在直角三角形ABC种，a，b代表直角边，c代表斜边。

以角A为例，于是就有：

（1）sinA:表示正弦。角A所对的边与斜边的比值，sinA=a/c。

（2）cosA:表示余弦。角A相邻的直边与斜边的比值，cosA=b/c。

（3）tanA:表示正切。角A所对的边与相邻的直边比值， tanA=a/b。

正弦 （sine）, 余弦 （cosine） 和 正切 （tangent） （英语符号简写为 sin, cos 和 tan) 是 直角三角形边长的比，如下图所示：

三角函数

常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。

三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫作双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。