Question

4.5×7.5+5.5×4.5+13×5.5如何巧算？

Answer 1

130

一、观题思考

4.5×7.5+5.5×4.5+13×5.5巧算，巧，题中必藏玄机！先提取公因数4.5，合并7.5+5.5＝13（玄机凸显，后式中有个13）式4.5×7.5+5.5×4.5+13×5.5转化成4.5×（7.5+5.5）+13×5.5＝4.5×13+13×5.5。有乘又有加凸显乘法分配律结构特点：两个数的和(或差)与一个数相乘；或

被减数、减数分别与这个数相乘,再把两个积相加(或相减)。字母表示式:(a±b)×c=a×c±b×c。乘法分配律逆用提取公因数13，合并4.5+5.5＝10，13×10＝130巧算完成。

二、巧算4.5×7.5+5.5×4.5+13×5.5
原式4.5×7.5+5.5×4.5+13×5.5

4.5×(7.5+5.5)+13×5.5
=4.5×13+13×5.5
=13×(4.5+5.5)
=13×10
=130

三、乘法分配律逆用知识点

乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ab+ac=a×（b+c。

【例一】合并式（逆用—提取公因数）乘法分配律的逆运用：axb+axc=ax(b+c)

35×37+65×37

=37×（35+65）

=37×100

=3700

【例二】合并式（逆用—提取公因数）乘法分配律的逆运用：axb+axc=ax(b+c)

4.8×3.9＋6.1×4.8

＝4.8×（3.9＋6.1）

＝4.8×10

＝48

【例三】合并式（逆用—提取公因数）乘法分配律的逆运用：axb+axc=ax(b+c)

4.95×25＋4.95×24＋4.95×51

＝4.95×(25＋24＋51)

＝4.95×100

＝495

Answer 2

原式=4.5×(7.5+5.5)+13×5.5
=4.5×13+13×5.5
=13×(4.5+5.5)
=13×10
=130