完全微分与偏微分的详细关系是？
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根据定义，若函数 z = f(x,y) 在点 (x, y) 处全改变量
Δf(x,y) = f(x+Δx, y+Δy) - f(x, y)
= AΔx+BΔy+o(ρ)，
其中ρ = √(Δx^2 + Δy^2)，则称 f 在 (x, y) 可微，且称
df = AΔx + BΔy，
为 f 在 (x, y) 的全微分。其次，可以证明，当 x, y 都是自变量时，Δx = dx，Δy = dy；进一步的，可证明
A = Df/Dx，B = Df/Dy，
即
df = (Df/Dx)dx + (Df/Dy)dy。
这能回答你的问题么？
Δf(x,y) = f(x+Δx, y+Δy) - f(x, y)
= AΔx+BΔy+o(ρ)，
其中ρ = √(Δx^2 + Δy^2)，则称 f 在 (x, y) 可微，且称
df = AΔx + BΔy，
为 f 在 (x, y) 的全微分。其次，可以证明，当 x, y 都是自变量时，Δx = dx，Δy = dy；进一步的，可证明
A = Df/Dx，B = Df/Dy，
即
df = (Df/Dx)dx + (Df/Dy)dy。
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