(1+i)^5/(√3+i)^2
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分子 (1+i)^5=[(1+i)²]² * (1+i)
= (1²+2i+i²)² * (1+i)
= (1+2i - 1)² * (1+i)
= (2i)² * (1+i)
= 4i² * (1+i)
= -4(1+i)
分母：(√3+i)² = (√3)² + 2√3 * i + i²
= 3 + 2√3 * i - 1
= 2 + 2√3 * i
= 2(1 + √3 * i)
所以，该代数式就等于：
=-2(1+i)/(1+√3 * i)
=-2(1+i)(1-√3 * i)/[(1+√3 * i)(1-√3 * i)]
=-2 * (1-√3 * i + i -√3 * i²)/[1² - (√3 * i)²]
=-2 * (1 - √3 * i + i + √3)/(1+3)
= -(1-√3i + i + √3)/2
= (1²+2i+i²)² * (1+i)
= (1+2i - 1)² * (1+i)
= (2i)² * (1+i)
= 4i² * (1+i)
= -4(1+i)
分母：(√3+i)² = (√3)² + 2√3 * i + i²
= 3 + 2√3 * i - 1
= 2 + 2√3 * i
= 2(1 + √3 * i)
所以，该代数式就等于：
=-2(1+i)/(1+√3 * i)
=-2(1+i)(1-√3 * i)/[(1+√3 * i)(1-√3 * i)]
=-2 * (1-√3 * i + i -√3 * i²)/[1² - (√3 * i)²]
=-2 * (1 - √3 * i + i + √3)/(1+3)
= -(1-√3i + i + √3)/2
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