求大神帮帮忙第四题,需过程,最好详细点,必采纳
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证明:因为BH垂直PC于H
所以角BHP=角BHC=90度
因为四边形ABCD是正方形
所以BC=CD
角ABC=90度
AB平行CD
所以角BPH=角HCD
因为角BHP+就BPH+就PBH=180度
所以角PBH+角BPH=90度
因为角ABC=角PBH+角CBH=90度
所以角BPH=角CBH
所以三角形BPH和三角形CBH相似(AA)
所以BP/BC=BH/CH
因为HQ垂直DH
所以角DHQ=角DHC+角CHQ=90度
因为角BHC=角BHQ+角CHQ=90度
所以角BHQ=角DHQ
因为角BPH=角CBH
角BPH=角HCD
所以角HCD=角CBH
所以三角形DCH和三角形QBH相似(AA)
所以BQ/CD=BH/CH
所以BP/BC=BQ/CD
因为BC=CD(已证)
所以BP=BQ
此题方法是反复利用三角形相似
所以角BHP=角BHC=90度
因为四边形ABCD是正方形
所以BC=CD
角ABC=90度
AB平行CD
所以角BPH=角HCD
因为角BHP+就BPH+就PBH=180度
所以角PBH+角BPH=90度
因为角ABC=角PBH+角CBH=90度
所以角BPH=角CBH
所以三角形BPH和三角形CBH相似(AA)
所以BP/BC=BH/CH
因为HQ垂直DH
所以角DHQ=角DHC+角CHQ=90度
因为角BHC=角BHQ+角CHQ=90度
所以角BHQ=角DHQ
因为角BPH=角CBH
角BPH=角HCD
所以角HCD=角CBH
所以三角形DCH和三角形QBH相似(AA)
所以BQ/CD=BH/CH
所以BP/BC=BQ/CD
因为BC=CD(已证)
所以BP=BQ
此题方法是反复利用三角形相似
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