Question

在等腰三角形ABC中,AB=AC,角A=20度,在AB上取点D,使AD=BC,求角BDC的度数

Answer 1

以AC为边，，在AB异侧作等边三角形ACE
∴角DAE=80°=角B
AB = AE
在△ABC和△EAD中
BC = AD
角ABC = 角EAD
AB = EA
∴△ABC≌△EAD
∴角AED = 角BAC = 20°
角ADE = 80°
ED = EA = EC
∴角EDC = 角ECD = 70°
∴角BDC = 180°-角ADE - 角CDE = 30°

Answer 2

以BC为边在△ABC内部作等边△EBC,连结AE,
易证,△ABE≌△ACE（SSS）,则∠BAE=∠CAE=10°
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB=80°
∴∠ACE=∠ACB—∠BCE=80°—60°=20°
∴∠ACE=∠CAD,又BC=CE=AD,AC=CA
∴△ADC≌△CEA（SAS）
∴∠ACD=∠CAE=10°
∴∠BDC=∠CAD+∠ACD=20°+10°=30°

Answer 3

105

Answer 4

60