Question

高二数学题，急用

数列an中，已知sn为an的前n项和，且sn=2an+1（1）求an（2）求数列（2n-1）.an的前n项和Tn

Answer 1

00S1=A1=2A1+1,
00A1=-1
00S(n-1)=2A(n-1)+1
00An=Sn-S(n-1)=2An-2A(n-1)
00An=2A(n-1),数列An为等比数列，公比为2.
00An=-2^(n-1)
第二问用错位相减，就是将Tn乘以2，然后就去Tn，但一定要错位相减，就可以得到一个新的等比数列，用公式就可以解出来了！

Answer 2

解析：
（1）、S1=a1=2a1+1
a1=-1
Sn=2an+1
S(n+1)=2a(n+1)+1
a(n+1)=2a(n+1)-2an
a(n+1)=2an
∴数列{an}是以首项a1=-1,公比q=2的等比数列
an=-1×2^(n-1)=-2^(n-1)
(2)、设(2n-1)an=bn
bn=-(2n-1)2^(n-1)
b1=-1×2º
b2=-3×2¹
b3=-5×2²
b4=-7×2³
.................
bn=-(2n-1)2^(n-1)
Tn=-1×2º-3×2¹-5×2²-7×2³-......-(2n-1)2^(n-1)
2Tn=-1×2¹-3×2²-5×2³-7×2^4-......-(2n-1)2^n
错位相减得：
Tn=1+2×2¹+2×2²+2×2³+2×2^4+......+2×2^(n-1)-(2n-1)2^n
=1+2²+2³+2^4+2^5+......+2^n-(2n-1)2^n
=-1+(2¹+2²+2³+2^4+2^5+......+2^n)-(2n-1)2^n
=-1+2^(n+1)-2-(2n-1)2^n
=2×2^n-(2n-1)2^n-3
=(3-2n)2^n-3

Answer 3

Sn=2an+1,Sn-1=2an-1 +1 ,当n=1是a1=S1=2a1+1,所以：a1=-1；当n>1时，
an=Sn-Sn-1=2an+1-(2an-1 +1)
an=2an-1
an/an-1=2,所以an是以2为公比的等比数列
因为a1=-1，所以an=-1*2^(n-1)=-2^(n-1)
(2)第二问要用错位相减法，太多了。不会做我再发给你

Answer 4

拜托，请分清大小写，你这样写我都搞不清“sn=2an+1”