求解，要过程，感谢。
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将原式展开有
原式=xe^(-x)∫e^(-y)dy+e^(-x)∫ye^(-y)dy (积分范围是（0,+∞）)
所以转化为求定积分∫e^(-y)dy和∫ye^(-y)dy 的问题，
因为：∫e^(-y)dy=-e^(-y)|（0,+∞）=1,
分步积分法求
∫ye^(-y)dy =∫e^(-y)dy-ye^(-y)|（0,+∞）=1 ，
所以f(x)=xe^(-x)+e^(-x)
原式=xe^(-x)∫e^(-y)dy+e^(-x)∫ye^(-y)dy (积分范围是（0,+∞）)
所以转化为求定积分∫e^(-y)dy和∫ye^(-y)dy 的问题，
因为：∫e^(-y)dy=-e^(-y)|（0,+∞）=1,
分步积分法求
∫ye^(-y)dy =∫e^(-y)dy-ye^(-y)|（0,+∞）=1 ，
所以f(x)=xe^(-x)+e^(-x)
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