Question

两个面都垂直于同一平面可以直接得到两个面的交线垂直于第三个平面么？

Answer 1

不一定。两个面都垂直于同一平面并不能直接得出两个面的交线垂直于第三个平面的结论。

在三维空间中，两个面的交线与第三个平面的相互关系取决于具体的几何情况。以下是一些可能的情况：

1. 如果两个面的交线与第三个平面重合或平行，则交线可以认为是垂直于第三个平面。

2. 如果两个面的交线与第三个平面有一个固定的夹角，并且该夹角不是90度，则交线不垂直于第三个平面。

3. 如果两个面的交线与第三个平面相交于一个固定的角度，并且该角度为90度，则交线垂直于第三个平面。

   因此，要判断两个面的交线是否垂直于第三个平面，需要进一步考虑它们的具体几何关系，包括相交角度、位置和方向等因素。
   

Answer 2

如果你这2个平面确实有相交，则交线确实垂直于第三个平面。

但是假如这2个平面没有相交而是平行，则就没有交线，更不用谈交线垂直了。

因此你说的这是一个条件不足的假命题。补上两平面相交即可。

与此同时，注意这并不是课本上证明线面垂直的定理，因此使用前请稍微证明。