已知数列a n中，a1＝2，a(n＋1)＝2an＋1，求an的通项公式。 急，在线等！
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这是配方法
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解：
a(n+1)=2an+1
a(n+1)+1=2an+2=2(an+1)
[a(n+1)+1]/(an+1)=2，为定值
a1+1=2+1=3
数列{an+1}是以3为首项，2为公比的等比数列
an+1=3·2ⁿ⁻¹
an=3·2ⁿ⁻¹-1
n=1时，a1=3·1-1=2，同样满足表达式
数列{an}的通项公式为an=3·2ⁿ⁻¹-1
a(n+1)=2an+1
a(n+1)+1=2an+2=2(an+1)
[a(n+1)+1]/(an+1)=2，为定值
a1+1=2+1=3
数列{an+1}是以3为首项，2为公比的等比数列
an+1=3·2ⁿ⁻¹
an=3·2ⁿ⁻¹-1
n=1时，a1=3·1-1=2，同样满足表达式
数列{an}的通项公式为an=3·2ⁿ⁻¹-1
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a(n+1) + 1=2an + 2
a(n+1) + 1=2(an + 1)
则[a(n+1) + 1]/(an + 1)=2
∴数列{an + 1}是等比数列
则an + 1=3•2^(n-1)
∴an=3•2^(n-1) - 1
a(n+1) + 1=2(an + 1)
则[a(n+1) + 1]/(an + 1)=2
∴数列{an + 1}是等比数列
则an + 1=3•2^(n-1)
∴an=3•2^(n-1) - 1
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a(n+1)+1=2(an+1),所以an+1是等比数列，所以an+1=3×2^(n-1),所以an=3×2^(n-1)-1
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an=5/4 n+3/4
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