已知：如图，D,E分别是AB,AC上的点，AD=AE,∠1=∠2.求证：AB=AC
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证明：
∵∠AEB＝180-∠2, ∠ADC＝180-∠1, ∠1＝∠2
∴∠AEB＝∠ADC
∵∠BAE＝∠CAD，AD＝AE
∴△ABD≌△ACE （ASA）
∴AB＝AC
∵∠AEB＝180-∠2, ∠ADC＝180-∠1, ∠1＝∠2
∴∠AEB＝∠ADC
∵∠BAE＝∠CAD，AD＝AE
∴△ABD≌△ACE （ASA）
∴AB＝AC
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证明：
∵∠AEB＝180-∠2, ∠ADC＝180-∠1,
∵∠1＝∠2
∴∠AEB＝∠ADC
∵∠A＝∠A，
AD＝AE
∴△ABE≌△ACD （ASA）
∴AB＝AC
∵∠AEB＝180-∠2, ∠ADC＝180-∠1,
∵∠1＝∠2
∴∠AEB＝∠ADC
∵∠A＝∠A，
AD＝AE
∴△ABE≌△ACD （ASA）
∴AB＝AC
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解
∵∠1＝∠2，又∵∠AEB＝180-∠2.∠ADC＝180-∠1,
∴∠AEB＝∠ADC
∵∠A=∠A.，AD=AE
∴△ABD≌△ACE （ASA）
∴AB＝AC
∵∠1＝∠2，又∵∠AEB＝180-∠2.∠ADC＝180-∠1,
∴∠AEB＝∠ADC
∵∠A=∠A.，AD=AE
∴△ABD≌△ACE （ASA）
∴AB＝AC
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