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已知:如图,D,E分别是AB,AC上的点,AD=AE,∠1=∠2.求证:AB=AC
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证明:
∵∠AEB=180-∠2, ∠ADC=180-∠1, ∠1=∠2
∴∠AEB=∠ADC
∵∠BAE=∠CAD,AD=AE
∴△ABD≌△ACE (ASA)
∴AB=AC
∵∠AEB=180-∠2, ∠ADC=180-∠1, ∠1=∠2
∴∠AEB=∠ADC
∵∠BAE=∠CAD,AD=AE
∴△ABD≌△ACE (ASA)
∴AB=AC
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证明:
∵∠AEB=180-∠2, ∠ADC=180-∠1,
∵∠1=∠2
∴∠AEB=∠ADC
∵∠A=∠A,
AD=AE
∴△ABE≌△ACD (ASA)
∴AB=AC
∵∠AEB=180-∠2, ∠ADC=180-∠1,
∵∠1=∠2
∴∠AEB=∠ADC
∵∠A=∠A,
AD=AE
∴△ABE≌△ACD (ASA)
∴AB=AC
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解
∵∠1=∠2,又∵∠AEB=180-∠2.∠ADC=180-∠1,
∴∠AEB=∠ADC
∵∠A=∠A.,AD=AE
∴△ABD≌△ACE (ASA)
∴AB=AC
∵∠1=∠2,又∵∠AEB=180-∠2.∠ADC=180-∠1,
∴∠AEB=∠ADC
∵∠A=∠A.,AD=AE
∴△ABD≌△ACE (ASA)
∴AB=AC
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