2个回答
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不得不承认这个问题对初中生太深奥了……
这牵扯到排列组合问题，你要小学奥数学得很好可以解决。
肯定在其中取3个点构成三角形就有3个角，问题就是从n个点中取3个有多少取法。
取第一个点：有n种取法。
取第二个点：有（n-1）种。第三个有（n-2）种。
把这三个数乘起来n(n-1)(n-2)，就是取法总数。（这和从A到B有3条路，B到C有5条路，那么从A到C有3×5=15条路一样）
但是，问题还没完。你先取A，再取B，最后取C和先取B，再取C，最后取A……是同一个三角形，也就是要排除顺序。三个东西取法有6种不同顺序，所以上面n(n-1)(n-2)方法每6种可以合实际上是一种，最后答案是n(n-1)(n-2)/6种。
这牵扯到排列组合问题，你要小学奥数学得很好可以解决。
肯定在其中取3个点构成三角形就有3个角，问题就是从n个点中取3个有多少取法。
取第一个点：有n种取法。
取第二个点：有（n-1）种。第三个有（n-2）种。
把这三个数乘起来n(n-1)(n-2)，就是取法总数。（这和从A到B有3条路，B到C有5条路，那么从A到C有3×5=15条路一样）
但是，问题还没完。你先取A，再取B，最后取C和先取B，再取C，最后取A……是同一个三角形，也就是要排除顺序。三个东西取法有6种不同顺序，所以上面n(n-1)(n-2)方法每6种可以合实际上是一种，最后答案是n(n-1)(n-2)/6种。
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