已知tanθ/2=2,求cos2θ/1+sin2θ的值。
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因为 tan(θ/2)=2 ，
所以 tanθ=2tan(θ/2)/[1-(tan(θ/2))^2]=4/(1-4)= -4/3 ，
则 cos(2θ)/[1+sin(2θ)]
=[(cosθ)^2-(sinθ)^2] / (sinθ+cosθ)^2
=(cosθ-sinθ)/(cosθ+sinθ)
=(1-tanθ)/(1+sinθ)
=(1+4/3)/(1-4/3)
= -7 。
所以 tanθ=2tan(θ/2)/[1-(tan(θ/2))^2]=4/(1-4)= -4/3 ，
则 cos(2θ)/[1+sin(2θ)]
=[(cosθ)^2-(sinθ)^2] / (sinθ+cosθ)^2
=(cosθ-sinθ)/(cosθ+sinθ)
=(1-tanθ)/(1+sinθ)
=(1+4/3)/(1-4/3)
= -7 。
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