Question

在一次数学竞赛中，共有60题选择题，答对一题得2分。答错一题扣1分，不答题不得分也不扣分。（1）小华在竞

在一次数学竞赛中，共有60题选择题，答对一题得2分。答错一题扣1分，不答题不得分也不扣分。（1）小华在竞赛中有2题忘记回答，结果他得了92分。问小华答对了多少题？（2）小胡放言：“我就算有3题没做也能拿100分。”请问小胡这个说法正不正确？说明理由。

Answer 1

第一题：他一共答了60-2=58题，设答对了X题，2X+(58-X)=92，X=34
第二题：对的，因为他要拿到100分只要回答对50题，其他10题可以不回答

Answer 2

设答对X题，则答错58－X
2X－（58－X）＝92
2X－58+X＝92
3X＝150
X＝50
所以不华答对了50题
设答对X题，则答错57－X
2X－（57－X）＝100
3X＝157
X=52又三分之一，，
小胡必须答对53题以上，才能得100分。

Answer 3

（1）小华两题未答，则答题58题，若58题全对则分数为116分，实得92分，差24分，答错一题损失3分（答对得的2分+答错扣的一分），故答错8题，答对50题。
验算，总分=50*2-8*1-2*0=92
（2）小胡3题未作，则答题57题，若57题全对则分数为114分，实得100分，差14分，答错一题损失3分（答对得的2分+答错扣的一分），因14不能够被3整除，故小胡所说情况不存在。