Question

求教一些高数题，帮忙做一下 ，谢谢

麻烦了，给我举新的列子，就算了 我只想要这几道题的答案

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Answer 1

(2)已知y=(x-1)√(x²-1)，求y′
解：y′=√(x²-1)+(x-1)[2x/2√(x²-1)]=[√(x²-1)]+x(x-1)/√(x²-1)=(2x²-x-1)/√(x²-1)
5.计算：
(1) x➔∞lim[(2x+3)/(2x+1)]^(2x+1)= x➔∞lim{[1+2/(2x+1)]^[(2x+1)/2]}²=e²
(2) x➔0lim{(sin3x)/[e^(2x)-1])=x➔0lim{3x/[e^(2x)-1]}=x➔0lim[3/[2e^(2x)]=3/2
(3)x➔0lim{(tan4x)/[e^(3x)-1]}=x➔0lim{4x/[e^(3x)-1)]}=x➔0lim{4/[3e^(3x)]}=4/3
(4)x➔∞lim(1-2/x)^(3x+1)=x➔∞lim[(1-2/x)^(x/2)]⁶[(1-2/x)]=e^6
6.dx/(1+x²)=d(arctanx)
7.dx/√(1-x²)=d(arcsinx)
8.(e^x)′=e^x

Answer 2

（2）y'=(-1-x)×（x^2-1)^(1/2)
5.(1)e^2; (2)2/3 (3)4/3 (4)e^(-6)
arctanx ; There may be something wrong with the last question.In my opinion, the answer should be arcsinx.

Answer 3

这就到题也太基础了吧，我都懒得答了，自己看书吧

Answer 4

很简单啊