Question

如图,直线y=2x-6于反比例函数y=x分之k(x大于0)的图像交于点A(4,2),于x轴交于点B.(

如图,直线y=2x-6于反比例函数y=x分之k(x大于0)的图像交于点A(4,2),于x轴交于点B.(1）求k的知几点B的坐标；（2）在x轴上是否存在点C，使得AC=BC？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由.

Answer 1

A(4,2)在反比例函数y=k/x上
k=yx=2*4=8
y=2x-6中令y=0得
2x-6=0
x=3
B(3,0)
存在使得AC=BC点C,AB中点坐标为x=(3+4)/2=7/2,y=(0+2)/2=1,(7/2,1)
经过中点斜率为k1= -1/2
过AB垂直平分线方程为:y-1= -1/2(x-7/2)
y= -1/2x+11/4
令y=0得
-1/2x+11/4=0
x=11/2
C1(11/2,0)

Answer 2

（1）K=8，B（3,0）；（2）存在，有三个