Question

已知:如图AB=AC,AD=AE.AB,DC相交于点M,AC,BE相交于点N,∠DAB=∠EAC.求证:∠D=∠E

已知:如图AB=AC,AD=AE.AB,DC相交于点M,AC,BE相交于点N,∠DAB=∠EAC.求证:∠D=∠E

Answer 1

证明：
∵∠BAE＝∠EAC+∠BAC，∠CAD＝∠DAB+∠BAC，∠DAB＝∠EAC
∴∠BAE＝∠CAD
∵AB＝AC，AD＝AE
∴△ABE≌△ACD （SAS）
∴∠D＝∠E

Answer 2

连接 DB,EC
AB=AC,AD=AE,∠DAB=∠EAC
∴△ADB≌△AEC（SAS）
∴DB=EC, ∠DBA=∠ECA
又 ∠ABC=∠ACB
∴ ∠DBC=∠ECB
∴△DBC≌△BEC(SAS)
∴ ∠DCB=∠EBC

∴△MBC≌△NCB(AAS)
∴ ∠BMC=∠BNC

又 因为 ∠BMC= 180-（∠D+∠DAM）
∠BNC= 180-（∠E+∠EAN）

∴∠D=∠E

追问

看不懂