Question

已知P为圆A（x+2）^2+y^2=4上一动点，定点B(2，0)，PB的中垂线交直线AP于Q。①求Q的轨迹方程。②若条件...

已知P为圆A（x+2）^2+y^2=4上一动点，定点B(2，0)，PB的中垂线交直线AP于Q。①求Q的轨迹方程。②若条件中直线AP改为射线AP，求Q的轨迹方程。（要详细过程，感谢回答者）

Answer 1

①这是巧题，很巧的题，
你必须画好一个草图然后继续看下去
“PB的中垂线交直线AP于Q”
告诉你什么了，不就是说PQ=QB
而PQ=PA+AQ=R+AQ=2+AQ
于是QB-AQ=PQ-AQ=2，2是定长，还有定点A（-2,0），B（2，0）分明就是焦点模样
就是动点Q到两定点A，B距离差是定值2，那Q的轨迹不就是以A（-2,0），B（2，0）为焦点
2a=2的双曲线咯
于是方程就是x²-y²/3=1
②还用说，不就是双曲线的左支
就是x²-y²/3=1（x<0)

Answer 2

这是双曲线，
根据双曲线的定义做就是了

Answer 3

①x²-y²/3=1
②x²-y²/3=1（x<0)