已知f(x+1)=1-x²(0≤x≤2) 求f(3-x)解析式 要详细步骤 谢谢

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dh5505
2012-11-20 · TA获得超过7.3万个赞
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令x+1=y,则x=y-1
f(y)=1-(y-1)²
f(y)=1-y²+2y-1
f(y)=y²+2y
所以f(x)=-x²+2x (1≤x≤3)

另解
∵f(x+1)=1-(x+1-1)²
∴f(x)=1-(x-1)²
整理得f(x)=-x²+2x (1≤x≤3)
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