Question

离散数学中集合{a}H是什么意思

Answer 1

｛a｝是以 a 为元素的集合；H 是另一个集合；｛a｝H 是将两个集合并列放在一起，表示的也是一个集合，不过它的定义还依赖于另一个对象：群 <G，* >；
　　首先，给出群中任意两非空子集的积的定义：A、B 为 G 的非空子集；则称：
AB = ｛a * b | a ∈ A 且 b ∈ B｝；
　　为 A、B 的积；

　　然后，定义｛a｝H 这种特殊的积：在此，a ∈ G ；<H，* > 是 <G，* > 的子群；根据积的定义，有：
｛a｝H = ｛a * x | x ∈ H｝；
　　该集合称作：由 a 所确定的 H 在 G 中的左陪集；相应地，还可以定义右陪集：H｛a｝；而作为左陪集和右陪集，这两个集合还有专用的记法：
　　aH = ｛a｝H；
　　Ha = H｛a｝；