若函数f(x)=sinψx(ψ>0)在区间[0,π/3]上单调递增,在区间[π/3,π/2]上单调递减,求ψ

leave843
2012-11-21 · TA获得超过150个赞
知道答主
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区间[0,π/3]上单调递增,在区间[π/3,π/2]上单调递减说明x=π/3是一个波峰
将x=π/3带入fπ/3)=sin(ψ*π/3)=1,得ψ=3/2+6k,(k是正整数),
0.25*2π/ψ>=(π/2-π/3),k<=0.25,
综上,k=0,即ψ=3/2
jfqxll
2013-04-15 · TA获得超过1372个赞
知道小有建树答主
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sinωx相sinx的最大不变,增加或减少相同,只是改变增加或减少间隔
图纸的标题,

[0,π/ 3]单调递增区间,PI / 3是一个最高点,对应的时间间隔的SiNx [0,π/ 2]

F(0)= SIN0 = 0
F(π/ 3)= SIN(PI / 2)= 1
>ω= 3/2
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