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因为BD=CD,角BDE=角CDF(对顶角相等),角DEB=角DFC=90°,
所以△BDE≌△DCE,
所以DE=DC
所以D在角A的平分线上(角内部,与角的两边距离相等的点,在角平分线上)
或者接下来这样证明:
连接DA,直角三角形ADE和直角三角形ADF之间,斜边AD公共,一组直角边ED=FD;根据勾股定理,另一组直角边AE=AF
所以△ADE≌△ADF,所以角EAD=角FAD,所以AD是角A的平分线。
所以△BDE≌△DCE,
所以DE=DC
所以D在角A的平分线上(角内部,与角的两边距离相等的点,在角平分线上)
或者接下来这样证明:
连接DA,直角三角形ADE和直角三角形ADF之间,斜边AD公共,一组直角边ED=FD;根据勾股定理,另一组直角边AE=AF
所以△ADE≌△ADF,所以角EAD=角FAD,所以AD是角A的平分线。
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2024-12-31 广告
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本回答由11111提供
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