Question

若5+根号11的小数部分为a,5*根号11的小数部分为b,求a+b的值

Answer 1

因为8<5+根号11<9,所以5+根号11的小数部分为a=(5+根号11)-8=-3+根号11
因为5*根号11=根号275,而16=根号256<根号275<根号289=17,所以5*根号11的小数部分为b=(5*根号11)-16=-16+5根号11
a+b=-3+根号11+(-16+5根号11)=-19+6根号11

Answer 2

5+根号11的小数部分
=√11的小数部分
∵9<11<16
∴3<√11<4
∴a=√11-3
同理5-根号11的小数部分b=4-√11
∴a+b=1
a-b=2√11-7