Question

三道初二数学几何证明题

证明下列命题是假命题:
1.三个内角对应相等的两个三角形全等。
2.如果两个角互为补角，那么这两个角中一个是锐角，另一个是钝角。
3.底边及一个内角相等的两个等腰三角形全等。

Answer 1

解：
1.三个内角对应相等的两个三角形全等。
答：这是一个假命题
证明：假设三角形ABC和三角形abc三个内角对应相等，同时有，AB=AC=BC=3mm，而ab=ac=bc=1mm 。
则有，三角形ABC和三角形abc三个内角对应相等，但是三角形ABC和三角形abc边长不相等，
所以，三角形ABC和三角形abc不全等

2.如果两个角互为补角，那么这两个角中一个是锐角，另一个是钝角。
答：这是一个假命题
证明：两条直线垂直相交，以交点为顶点，相邻两边为边的任意一个角为直角，该任意一个直角与旁边相临的角（直角）和为180度，该两个直角互为补角：
所以，两个直角可以同时互为补角，两个直角并不是（一个为锐角，另一个为钝角）

3.底边及一个内角相等的两个等腰三角形全等。
答：这是一个假命题
证明：
假设等腰三角形ABC底边为5mm，一个内角（顶角）为80度，两个底角为50度。
等腰三角形abc底边为5mm，一个内角（底角）为80度，另一个底角为80度，顶角20度。
那么有，等腰三角形ABC和等腰三角形abc不全等

Answer 2

1、根据等边三角形的定义可知；如果这两个三角形全等那么他们完全重合，也就是他们对应边、对应角都相等。如果这两个三角形对应边不等那么他们就不能完全重合。故命题是假命题。
2、如果一个角是直角，那么它的补角也是直角。这种情况背忽略了。
3、举一个反例，如第一个三角形的顶角和第二个三角形的底角相等。这样的两个等腰三角形不一定全等。

Answer 3

1.边长为5与边成为6的等边三角形不全等
2.两个直角也互补
3.有可能是边边角

Answer 4

1.不全等。 因为证明全等三角形的方法没有角角角。 或者说用三个等角做不出唯一的三角形。因为这两个三角形可以不等边。
3.不对。 因为也许等的角可能一个是等腰三角形的顶角，一个是等腰三角形的底角，所以这两个等腰三角形不一定全等。
至于第二题 我觉得没什么不对的把。 只能给你这些帮助咯。 我也是初二的 原谅我啊。~

Answer 5

假命题：1，2.