求下面图形的面积和周长 并说说你发现了什么
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设圆的关径R
A
阴影面积=正方形面积-圆的面积=(2R)^2 - 派*R^2=(4-派)*R^2
阴影周长=正方形周长+圆周长=2R*4 +2R*派=(4-派)*(2R)
B
把四个角的四分之一圆向其对角方向平移,得到的圆形与A一样,
故面积=(4-派)*R^2
此时阴影的周长只是圆周长=2R*派
C
把两个半圆向对边平移后,形成与A同样的图形,
故面积=(4-派)*R^2
此时周长=圆周长+正方形左右两边长=2R*派 + 2R*2=2R(派+2)
从上面运算发现,,圆以各种分割形式放在正方形中时,不影响阴影面积,但阴影周长会发生变化.
A
阴影面积=正方形面积-圆的面积=(2R)^2 - 派*R^2=(4-派)*R^2
阴影周长=正方形周长+圆周长=2R*4 +2R*派=(4-派)*(2R)
B
把四个角的四分之一圆向其对角方向平移,得到的圆形与A一样,
故面积=(4-派)*R^2
此时阴影的周长只是圆周长=2R*派
C
把两个半圆向对边平移后,形成与A同样的图形,
故面积=(4-派)*R^2
此时周长=圆周长+正方形左右两边长=2R*派 + 2R*2=2R(派+2)
从上面运算发现,,圆以各种分割形式放在正方形中时,不影响阴影面积,但阴影周长会发生变化.
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