Question

2009年吉林中考数学第28题的答案，求具体解题步骤

Answer 1

1）∵四边形ABCD是菱形
∴AB=BC又
∵∠B=60°，
∴△ABC是等边三角形，
因而边长是6．设点P，Q从出发到相遇所用的时间是x秒．
根据题意得到x+2x=18，解得x=6秒．
（2）若△APQ是等边三角形，
此时点P在BC上，点Q在CD上，且△ADQ≌△ACP，
则CP=DQ，即6-x=2x-18，解得x=8；

（3）①当0≤x＜3时，
y=S△AP1Q3=12AP1×AQ1×sin60°=12x2x32=32x2．
②当3≤x＜6时，
y=S△AP1Q2
=12AP2×P2Q2
=12AP2×CQ2sin60°
=12x(12-2x)32
=-32x2+33x（7分）
③当6≤x≤9时，设P3Q3与AC交于点O．
（解法一）
过Q3作Q3E∥CB，则△CQ3E为等边三角形．
∴Q3E=CE=CQ3=2x-12∵Q3E∥CB∴△COP3∽△EOQ3
∴OCOE=CP3EQ3=x-62x-12=12∴OC=13CE=13(2x-12)
y=S△AQP3
=S△ACP3-S△COP3
=12CP3×ACsin60°-12OC×CP3sin60°
=12(x-6)×6×32-12×13(2x-12)(x-6)×32
=-36x2+732x-153；
（解法二）
如图，过点O作OF⊥CP3于点F，OG⊥CQ3，于点G，
过点P3作P3H⊥DC交DC延长线于点H．
∵∠ACB=∠ACD∴OF=OG
又CP3=x-6，CQ3=2x-12=2（x-6），
∴S△CQP3=12S△COQ3
∴S△COP3=13S△CP3Q3=13×12×CQ3×P3H=13×12(2x-12)(x-6)×32=36(x-6)2

又S△ACP3=12CP3×AC×sin60°
=12(x-6)×6×32=332(x-6)
∴y=S△AOP3
=S△ACP3-S△OCP3=332(x-6)-36(x-6)2
=-36x2+732x-153

Answer 2

上网时最好把题目写出来，否则不好回答。

Answer 3

你应该把题目写出来吧！让别人怎么回答？

Answer 4

题目呢？