如图所示,在三角形ABC中,AB=AC=20,BC=32,D是BC上的一点,且AD垂直于AC,求BC的长麻烦用勾股定理谢谢
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应该是求BD 或DE吧。。。。。
∵△ABC为等腰三角形
又∵AE⊥BC
∴根据三线合一得BE=EC=16
又∵AC=20
∴根据勾股定理得AE=12
设BD=X
∴DE=16-X，DC=32-X
∵∠DAC=90°
则可根据勾股定理列方程得：
12²+（16-X）²=（32-X）²-20²
解得X=7
∴BD=7，DE=16-7=9
∵△ABC为等腰三角形
又∵AE⊥BC
∴根据三线合一得BE=EC=16
又∵AC=20
∴根据勾股定理得AE=12
设BD=X
∴DE=16-X，DC=32-X
∵∠DAC=90°
则可根据勾股定理列方程得：
12²+（16-X）²=（32-X）²-20²
解得X=7
∴BD=7，DE=16-7=9
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