Question

2的10次方2的9次方减2的8次方.......以此类推，，一直到减2

Answer 1

2的10次方减2的9次方减2的8次方.......减2
=2的10次方-(2的9次方+2的8次方+.......+2)
=2的10次方-(2的10次方-2)
=2

追问

这是用的提取公因式法吗

追答

设2的9次方+2的8次方+.......+2=S 式(1)
则有2(2的9次方+2的8次方+.......+2)=2S
即2的10次方+2的8次方+.......+2的2次方=2S 式(2)
式(2)-式(1)得：2的10次方-2=S

Answer 2

2^10-2^9=2^9
2^9-2^8=2^8
2^8-2^7=2^6
2^6-2^5=2^4
2^4-2^3=2^3
2^3-2^2=2^2
2^2-2=2
∴原式=2