Question

已知log₄3=a则log₉64=？

Answer 1

已知 log₄3 = a，则可以通过变换底的公式来计算 log₉64。
首先，我们将底为 9 的对数转换为底为 4 的对数。使用变换底的公式：logₐb = logₓb / logₓa，其中 x 表示底数。
对于 log₉64，我们将其转换为底为 4 的对数：
log₉64 = log₄64 / log₄9
接下来，我们对分子和分母进行计算：
log₄64 = log₄(4^3) = 3
log₄9 = log₄(3^2) = 2log₄3
将这些值代入式子中，得到：
log₉64 = 3 / (2log₄3)
根据已知条件 log₄3 = a，我们可以将其代入上述表达式：
log₉64 = 3 / (2a)
因此，log₉64 等于 3 / (2a)。