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令A=所求矩阵，则IAI=4*（-5）+6*（-3）=-38〈0，所以A矩阵不能对角化
追问
错了 这个矩阵可以对角化 我想知道怎么将其对角化
追答
看错了，这是正定的必要条件，
求特征多项式IλE-AI=（λ-4.-6.0；3.λ+5.0；3.，6，λ-1）=（λ-1）^2(λ+2)
求特征值λ=1.1.2
特征值为2重
计算（λE-A）x=0
r（λE-A）=1
解向量个数为S=3-1=2，所以矩阵A可以对角化
矩阵对角化就是判断矩阵的特征向量是否是N个
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图为信息科技（深圳）有限公司
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