Question

初三数学，求高手解答，谢谢！

如图，在平面直角坐标系中，抛物线A（-1，0），B（3，0），C（0，-1）三点．
（1）求该抛物线的表达式；
（2）点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件点P的坐标．

第二问中：其中一解法②当AB为对角线时，只要线段PQ与线段AB互相平分即可，
又知点Q在y轴上，Q点横坐标为0，且线段AB中点的横坐标为1，
∴由中点坐标公式，得点P的横坐标为2，这时符合条件的P只有一个记为P3．
而且当x=2时y=-1，此时P3（2，-1），

这个希望给我讲解一下

Answer 1

设所求的表达式为 y=ax方+bx+c
∴0=a-b+c--------（1）
0=9a+3b+c-------（2）
-1=c----------------（3） ∴a=1/3 b=-2/3 c=-1
∴所求的表达式 ;y=（1/3）x方-（2/3）x-1
如果QP∥且＝AB 因为AB=4个单位 那么QP=4个单位
∴Q（o，a） 那么p（4，a） ∵p在抛物线上 将x=4代入求得y=5/3 即a=5/3
∴P1（4,5/3）
当x=-4时 y=7 即p2（-4,7）
当PQ和AB互相平分时 它的对角线的交点就是M(1，0)
应该PM=QM 那么就应该满足△QMO≌△PM( D )∵△QMO是直角三角形且OM=1
∴D点的坐标就应该是（2,0） ∴P3的横坐标就是2
将x=2代入表达式 y=-1 ∴p3（2，-1）