Question

如图，△ABC中 AB=AC,D E分别是AB AC上的点，下列条件不能得到△ABE≌△ACD的是 （ ）

A AD=AE
B BE=CD
C ∠ABE=∠ACD
D BD=CE

Answer 1

答案是B
过点B作BH垂直AC于H
如果题中的E点不与H重合，则在H点的另一边一定会找到E'点使得EB=E'B。
连接EB和E'B就会得到三角形ABE和三角形ABE'。显然这是两个不同的三角形。
然后再到AB这边取点D，使得CD=EB，得到三角形ACD。
那么三角形ABE和三角形ABE'中一定有一个不会与三角形ACD相似。
也就是说BE=CD不一定能够推出△ABE≌△ACD这个结果。

Answer 2

1、∵AD=AE
∴∠ADE=∠AEC
即∠ADC=∠AEB
∵AB=AC，∠ABE=∠ACD
∴△ABE≌△ACD(AAS)
2、BE=CD，AB=AC，∠B=∠C
∴△ABE≌△ACD(SAS)
3、不能
4、BD=CE，那么BD+DE=DE+CE
∴BE=CD
∵AB=AC，△B=∠C
∴△ABE≌△ACD(SAS

Answer 3

选B,毫无疑问啊

Answer 4

选C