Question

如图1,在平面直角坐标系中,抛物线y= 1 4 x2-6与直线y= 1 2 x相交于A,B两点.

（1）求线段的长．
（2）若一个扇形的周长等于（1）中线段的长，当扇形的半径取何值时，扇形的面积最大，最大面积是多少？
（3）如图8，线段的垂直平分线分别交轴、轴于两点，垂足为点，分别求出的长，并验证等式 1 /OC² + 1 /OD²= 1 /OM²是否成立．
(4)如图3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，设BC=a，AC=b，AB=c．CD=b，试说明1 / a² + 1 / b² = 1 / h² ，

求解！！！要详细点！！！1

Answer 1

设扇形的半径r,园心角a
2r+2∏ra/360=1
r=180/(360+∏a)

扇形面积s=∏r^2a/360=90∏a/(360+∏a)^2
s(360+∏a)^2-90∏a=0
s∏^2a^2+(8s-1)90∏a+129600s=0
要使关于a的方程有解，则有判别式：B^2-4AC>=0
[90∏（8s-1)]^2-518400s^2∏^2>=0
-16s+1>=0
s<=1/16,扇形面积最大值为s=1/16

此时园心角a=360/∏≈115度，扇形的半径r=1/4