Question

若椭圆x^2/25+y^2/9=1上一点P到直线x=-25/4的距离是5/2,点P到右焦点的距离

Answer 1

易得：x=-25/4是左准线，离心率e=4/5
设左焦点为F1，右焦点为F2，P到右准线的距离为d1=5/2
根据椭圆的第二定义，PF1/d1=e=4/5
d1=5/2代入，得：PF1=2
根据椭圆的第一定义，PF1+PF2=2a=10
PF1=2代入，得：PF2=8
所以，点P到右焦点的距离为8

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

Answer 2

由椭圆方程可得：a=5,b=3,c=4.
直线x=-25/4=-a^2/c，所以该直线就是椭圆的左准线
又P是椭圆上的一点，有P到左焦点的距离/P到左准线的距离=e
所以：d/(5/2)=c/a=4/5，可得：d=2
又有椭圆上的一点P到左右焦点F1、F2的距离之和=2a
故：P到右焦点的距离d'=2a-d=10-2=8