Question

如图，已知；在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC延长线上一点，E是AB上一点123456

如图，已知；在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC延长线上一点，E是AB上一点，且在BD的垂直平分线上，DE交AC于F。求证；E在AF的垂直平分线上
上面我打不下了

Answer 1

证：
E是AB上一点，且在BD的垂直平分线上，设EH垂直平分BD
∴∠D=∠B
∵∠B+∠A=90°
∠D+∠DFC=90°
∴∠A=∠DFC
又∠DFC=∠EFA
∴∠A=∠DFC
∴△AEF为等腰三角形，
∴E在AF的垂直平分线上

Answer 2

E是AB上一点，且在BD的垂直平分线上，设EH垂直平分BD
∴∠D=∠B
∵∠B+∠A=90°
∠D+∠DFC=90°
∴∠A=∠DFC
又∠DFC=∠EFA
∴∠A=∠DFC
∴△AEF为等腰三角形，
∴E在AF的垂直平分线上

Answer 3

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