Question

1=1的平方,1+3=2的平方，1+3+5=3的平方 求

1+3+5+...+2005+2007+2009的值是多少？ 通过猜想写出第n个式子

Answer 1

解：设1+3+5+...+(2n-1)＝X；
X＝2n-1 + 2n-3 + 2n-5 +...+1；
2x＝2n+2n+2n+...+2n
得出X=n*n=N的平方
由2n-1=2009得出n=1005;于是乎1+3+5+...+2005+2007+2009的值为：1005的平方

Answer 2

1+3+5+...+2005+2007+2009=(2009+1)/2的平方
1+3+5+...+2n-1=(1+2n-1)的平方=(2n)的平方

Answer 3

1+3+5+...+(2n-1)=n的平方