Question

分解因式 (ax+by)的平方+（ay-bx)的平方+c平方y平方+c平方x平方

Answer 1

解：﹙ax＋by﹚²＋﹙ay－bx﹚²＋c²y²＋c²x²
＝a²x²＋2abxy＋b²y²＋a²y²－2abxy＋b²x²＋c²y²＋c²x²
＝a²x²＋b²x²＋c²x²＋a²y²＋b²y²＋c²y²
＝﹙a²＋b²＋c²﹚x²＋﹙a²＋b²＋c²﹚y²
＝﹙a²＋b²＋c²﹚﹙x²＋y²﹚.

Answer 2

(ax+by)^2+(ay-bx)^2+c^2y^2+c^2x^2
=a^2x^2+2abxy+b^2y^2+a^2y^2-2abxy+b^2x^2+c^2y^2+c^2x^2
=a^2x^2+b^2y^2+a^2y^2+b^2x^2+c^2y^2+c^2x^2

=a^2x^2+b^2x^2+c^2x^2+a^2y^2+b^2y^2+c^2y^2
=(a^2+b^2+c^2)x^2+(a^2+b^2+c^2)y^2
=(a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2)

Answer 3

先把括号展开，就会发现可以消去一项，剩下的很简单了，合并同类项结果是
（a平方+b平方+c平方）（x平方+y平方）

追问

可以把过程都写给我吗

追答

楼下的真辛苦，过程挺对的，按他的就成。
我是指zxqsyr

Answer 4

(ax+by)^2+（ay-bx)^2+c^2y^2+c^2x^2
=a^2x^2+b^2y^2+a^2y^2+b^2x^2+c^2y^2+c^2x^2
=(a^2+b^2+c^2)x^2+(a^2+b^2+c^2)y^2
==(a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2)

Answer 5

=a²x²+2abxy+b²y²+a²y²-2abxy+b²x²+c²y²+c²x²
=a²(x²+y²)+b²(x²+y²)+c²(x²+y²)
=(x²+y²)(a²+b²+c²)