Question

怎么证明圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半？

Answer 1

圆周角的定理及 4 个推论如下：

1、定理：

圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半，同弧或等弧所对的圆周角相等。

2、推论：

（1）同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。

（2）圆周角度数定理：圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。

（3）同圆或等圆中，圆周角等于它所对的弧上的圆心角的一半。

（4）同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等圆周角所对的弧也相等。

圆周角介绍：

圆周角（angle of circumference）是指顶点在圆上，且两边和圆相交的角。在同圆或等圆中，两圆周角相等，则其所对的弦（或弧）也相等；反之，等弧所对的圆周角相等。而等弦所对圆周角相等或相补，圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半。

对于一个圆周角，角的内部必然夹了一段圆弧，通常把圆周角说成是这一弧上的圆周角，或说这一弧所对的圆周角。另外，角的外部也有一段圆弧，所以还把圆周角说成是这一弧所含的圆周角。

以上内容参考：百度百科-圆周角定理

以上内容参考：百度百科-圆周角定理的推论

以上内容参考：百度百科-圆周角