Question

已知关于x的方程1/2(1-x)=1+k的解与方程3/4(x-1)-2/5(3x+2)=k/10-3(x-1)/2的解互为相反数

求k的值

Answer 1

解：由方程1/2（1-x）=1+k解得x1=-1-2k
方程3/4（x-1）-2/5（3x+2）=1/10k-3/2（x-1）化简得21x/20=k/10+51/20
解得x2=(2k+51)/21
由题意得x1+x2=0 所以有-1-2k+(2k+51)/21=0
解得k=3/4

Answer 2

解第一个式子可得x=-1-2k，因为第一个式子的解与第二个式子的解互为相反数，所以将x=1+2k代入到第二个式子得3/4×2k-2/5(5+6k)=k/10-3/2×2k，整理得2k-2=0，即k=1。

Answer 3

1/2（1-X）=1+K X=-1-2K
3/4（X-1）-2/5（3X+2）=K/10-3（X-1）/2 X=61+2X/21
∵
两个方程的解为相反数
∴
-1-2X+61+2X/21=0 k=1
标准答案。求赞
不懂得问我。谢谢

Answer 4

先用含X的代数度试表示K，分别化简两个方程

Answer 5

k＝1