Question

以20m/s的初速度从地面竖直向上抛出m=2kg的物体,上升的最大高度为18m,求物体落到地面的速度

以20m/s的初速度从地面竖直向上抛出m=2kg的物体,上升的最大高度为18m,求物体落到地面的速度( 设空气对物体的阻力大小不变g=10m/s^2)

Answer 1

解：法一：牛顿第二定律结合运动学规律
物体：上升全程，
由牛顿第二定律知 mg+f=ma1
由运动学规律知 -2a1H=0-v0^2
解得，a1=100/9 m/s^2，f=20/9 N
物体：下降全程，
由牛顿第二定律知 mg-f=ma2 解得a2=80/9 m/s^2
由运动学规律知 2a2H=v1^2
解得，v1=8√5 m/s=17.9 m/s

Answer 2

设阻力为f，上升过程用动能定理：-mgh-fh=-0.5mv0^2，即10h+fh=200，f=10/9N
对整个过程用动能定理：-f*2h=0.5mv^2-0.5mv0^2，则0.5mv^2=0.5mv0^2-f*2h=400-40=360，v=19m/s
【俊狼猎英】团队为您解答

追问

换一种方法呢，我们高一还没学动能呢，用牛顿第二定律能解吗，麻烦你啦，谢谢哦

追答

设阻力为f，则上升过程物体所受合力为mg+f，加速度为a=g+f/m。用s=v^2/2a即18=400/2a可以求得f=10/9 N

下落过程，所受合力为mg-f，加速度a=g-f/m。用s=v^2/2a即18=v^2/(2(10-((10/9)/2)))求得v=sqrt(360)=19m/s

Answer 3

解答：上升的加速度为a=20²/36=400/36=100/9m/s²。可以求出空气阻力
f=ma-mg=2*100/9-20=20/9N.落下的时候mg-f=ma'，a'=10-20/9=70/9m/s²。
到地面的速度v²=2*70/9*18=1520/9.速度约等于v=16.73m/s。