如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD,AP=AB=2,BC=2倍根号2,E,F分别为AD,PC的中点。

求证:PC⊥面BEF。求三棱锥P-ABE的表面积!... 求证:PC⊥面BEF。 求三棱锥P-ABE的表面积! 展开
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walcott26
2012-11-23 · TA获得超过1235个赞
知道小有建树答主
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因为PA⊥AB PA=AB=2
所以PB=2倍根号2=BC
又因为F是PC中点
所以BF⊥PC
同理,连接PE、CE,可证EF⊥PC
所以PC⊥面BEF

表面积是四个三角形面积的和
其中PAB、PAE、ABE是直角三角形,可以直接算出面积
三角形PBE中,PE=BE=根号6,PB=2倍根号2
作EH⊥PB于H,可得EH=2,即可求出三角形PBE的面积
表面积=2+4倍根号2
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