如图,在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD,AP=AB=2，BC=2倍根号2，E,F分别为AD,PC的中点。
1个回答
展开全部
证明：直角△ABP中，AP=BP=2，所以BP=2√2=BC，所以△PBC等腰直角三角形，F是斜边PC中点，所以BF⊥PC，连接PE，CE，同理通过计算可得出△PCE也是等腰三角形，F为PC中点，所以EF⊥PC，PC分别与BF和BE垂直，所以PC⊥面BEF
三棱锥P-ABE的表面积=S△PAB+S△PBE+S△PAE+S△PBE
S△PAB=2*2/2=2，S△PAE=2*√2/2=√2，S△PBE=2*√2/2=√2
可计算得出△PBE是等腰三角形，PE=BE=√6，PB=2*√2，可以算出△PBE=2√2.
三棱锥表面积等于2+4√2
三棱锥P-ABE的表面积=S△PAB+S△PBE+S△PAE+S△PBE
S△PAB=2*2/2=2，S△PAE=2*√2/2=√2，S△PBE=2*√2/2=√2
可计算得出△PBE是等腰三角形，PE=BE=√6，PB=2*√2，可以算出△PBE=2√2.
三棱锥表面积等于2+4√2
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
